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/ Language/OS - Multiplatform Resource Library / LANGUAGE OS.iso / prolog / sbprolog / v3 / bench.lha / bench / bench.P < prev    next >
Text File  |  1990-04-12  |  41KB  |  1,793 lines
  1. %   File   : driver.pl
  2. %   Author : Richard O'Keefe based on earlier versions due to
  3. %            Paul Wilk, Fernando Pereira, David Warren et al.
  4. %   Updated: 29 December 1986
  5. %   Defines: from/3 and get_cpu_time/1.
  6. %   Version: Dec-10 Prolog & Quintus Prolog.
  7.  
  8. % :- public
  9. %        from/3,
  10. %        get_cpu_time/1.
  11.  
  12. % :- mode
  13. %         from(+, +, -),
  14. %         get_cpu_time(-).
  15.  
  16. %   from(LowerBound, UpperBound, I)
  17. %   binds I to successive integers in the range LowerBound..UpperBound.
  18. %   It is designed solely for use in this application; for a general
  19. %   way of doing this use the standard library predicate between/3, or
  20. %   perhaps repeat/1.
  21.  
  22. from(I, I, I) :- !.
  23. from(L, U, I) :- M is (L+U) >> 1,       from(L, M, I).
  24. from(L, U, I) :- M is (L+U) >> 1 + 1,   from(M, U, I).
  25.  
  26.  
  27. %   get_cpu_time(T)
  28. %   unifies T with the run time since start-up in milliseconds.
  29. %   (We can't use the second element of the list, as some of the
  30. %   tests will call statistics/2 and reset it.)
  31.  
  32. get_cpu_time(T) :- cputime(T).
  33. %         statistics(runtime, [T,_]).
  34.  
  35.  
  36. %   report(N, T0, T1, T2)
  37. %   takes the three times yielded by get_cpu_time and the number
  38. %   of iterations and prints the total, overhead, and average.
  39.  
  40. report(N, T0, T1, T2) :-
  41.         TestTime is T1-T0,
  42.         OverHead is (T2-T1)*1.0,
  43.         Average  is (TestTime-OverHead)/N,
  44.         write((TestTime-OverHead)/N=Average),
  45.         write(' milli-seconds/iteration'), nl.
  46.  
  47.  
  48. %   bench_mark(Name)
  49. %   is the new top level.  It calls bench_mark/4 to find out
  50. %   how many Iterations of the Action and its Control to perform.
  51. %   To get the old effect, do something like
  52. %   bench_mark(nrev, 50, nrev(L), dummy(L)) :- data(L).
  53.  
  54. bench_mark(Name) :-
  55.         bench_mark(Name, Iterations, Action, Control),
  56.         get_cpu_time(T0),
  57.         (   repeat(Iterations), call(Action), fail
  58.         ;   get_cpu_time(T1)
  59.         ),
  60.         (   repeat(Iterations), call(Control), fail
  61.         ;   get_cpu_time(T2)
  62.         ),
  63.         write(Name), write(' took '),
  64.         report(Iterations, T0, T1, T2).
  65.  
  66.  
  67. %   repeat(N)
  68. %   succeeds precisely N times.
  69.  
  70. repeat(N) :-
  71.         N > 0,
  72.         from(1, N).
  73.  
  74. from(I, I) :- !.
  75. from(L, U) :- M is (L+U)>>1,   from(L, M).
  76. from(L, U) :- M is (L+U)>>1+1, from(M, U).
  77.  
  78. % File #2, benches.pl
  79. % 
  80. % File   : benches.pl
  81. % Author : Fernando Pereira
  82. % Updated: 29 December 1986
  83. % Defines: benches/0, bench_mark/1
  84. % Purpose:
  85. % Here are all the benchmarks. Some are based on the ICOT benchmark set
  86. % (version of January 24, 1985), others are different. All the benchmarks
  87. % attempt to measure just one thing, eg. determinate procedure call, list
  88. % construction, list destruction.
  89. % To run the whole set, call 'benches'.
  90.  
  91. % Do all the benchmarks
  92.  
  93. % :- public benches/0, bench_mark/1.
  94.  
  95. benches :-
  96.     bench_mark(Name, _, _, _),
  97.     bench_mark(Name),
  98.     fail.
  99. benches.
  100.  
  101. % Trivial predicates for use in controls.
  102.  
  103. % :- public dummy/0, dummy/1, dummy/2, dummy/3.
  104.  
  105. dummy.
  106.  
  107. dummy(_).
  108.  
  109. dummy(_, _).
  110.  
  111. dummy(_, _, _).
  112.  
  113. % The actual benchamarks
  114.  
  115. % 1. 100 determinate tail calls
  116. bench_mark(tail_call_atom_atom, 2000, p1(a), dummy(a)).
  117.  
  118. % 2. 63 determinate nontail calls, 64 determinate tail calls.
  119. bench_mark(binary_call_atom_atom, 2000, q1(a), dummy(a)).
  120.  
  121. % 3. Construct one 100 element list, nonrecursively.
  122. bench_mark(cons_list, 2000, r1(L), dummy(L)).
  123.  
  124. % 4. Walk down a 100 element list, nonrecursively
  125. bench_mark(walk_list, 2000, r1(L), dummy(L)) :- r1(L).
  126.  
  127. % 5. Walk down a 100 element list, recursively
  128. bench_mark(walk_list_rec, 2000, wlr(L), dummy(L)) :- r1(L).
  129.  
  130. % 6. Walk down N 100 copies of the same 100 element list, recursively.
  131. bench_mark(args(N), 2000, args(N, L), dummy(N, L)) :- args(N), r1(L).
  132.  
  133. % 7. Construct a term with 100 nodes, nonrecursively
  134. bench_mark(cons_term, 2000, s1(T), dummy(T)).
  135.  
  136. % 8. Walk down a term with 100 nodes, nonrecursively.
  137. bench_mark(walk_term, 2000, s1(T), dummy(T)) :- s1(T).
  138.  
  139. % 9. Walk down a term with 100 nodes, recursively.
  140. bench_mark(walk_term_rec, 2000, wtr(T), dummy(T)) :- s1(T).
  141.  
  142. % 10. 99 shallow failures; assumes no indexing on 2nd argument
  143. bench_mark(shallow_backtracking, 2000, shallow, dummy).
  144.  
  145. % 11. 99 deep failures; assumes no indexing on 2nd argument
  146. bench_mark(deep_backtracking, 2000, deep, dummy).
  147.  
  148. % 12. Push 100 choice points
  149. % Assumes no super-clever (multipredicate) optimizer
  150. bench_mark(choice_point, 2000, choice, dummy).
  151.  
  152. % 13. Create 100 choice points and trail 100 variables
  153. bench_mark(trail_variables, 2000, trail, dummy).
  154.  
  155. % 14. Unify terms that are small in space but textually large.
  156. bench_mark(medium_unify, 2000, equal(Term1, Term2), dummy(Term1, Term2)) :-
  157.    term64(Term1),
  158.    term64(Term2).
  159. bench_mark(deep_unify, 100, equal(Term1, Term2), dummy(Term1, Term2)) :-
  160.    term4096(Term1),
  161.    term4096(Term2).
  162.  
  163. % 15. Do 100 integer additions nonrecursively,
  164. % avoiding obvious compiler optimizations.
  165. bench_mark(integer_add, 1000, a1(0, 1, R), dummy(0, 1, R)).
  166.  
  167. % 16. 100 floating additions
  168. bench_mark(floating_add, 1000, fa1(0.1, 1.1, R), dummy(0.1, 1.1, R)).
  169.  
  170. % 17. 100 calls to arg at position N
  171. bench_mark(arg(N), 2000, arg1(N, Term, R), dummy(N, Term, R)) :-
  172.    args(N),
  173.    complex_nary_term(100, N, Term).
  174.  
  175. % 18. 100 indexed calls; some systems may require extra declarations to
  176. % put an index on the first argument.
  177. bench_mark(index, 2000, ix(1), dummy(1)).
  178.  
  179. % 19. Make 1000 asserts of unit clauses
  180. bench_mark(assert_unit, 1, assert_clauses(L), dummy(L)) :-
  181.    abolish(ua,3),
  182.    create_units(1, 1000, L).
  183.  
  184. % 20. Access 100 dynamically-created clauses with 1st arg. instantiated
  185. bench_mark(access_unit, 100, access_dix(1, 1), dummy(1, 1)) :-
  186.    abolish(dix, 2),
  187.    dix_clauses(1, 100, L),
  188.    assert_clauses(L).
  189.  
  190. % 21. Access 100 dynamic unit clauses (2nd argument instantiated)
  191. bench_mark(slow_access_unit, 10, access_back(1, 1), dummy(1, 1)) :-
  192.    abolish(dix, 2),
  193.    dix_clauses(1, 100, L),
  194.    assert_clauses(L).
  195.  
  196. % 22. Setof and bagof
  197. bench_mark(setof, 10, setof(X, Y^pr(X, Y), S), dummy(X, Y^pr(X, Y), S)).
  198. bench_mark(pair_setof, 10,
  199.    setof((X,Y), pr(X, Y), S),
  200.    dummy((X,Y), pr(X, Y), S)).
  201. bench_mark(double_setof, 10, setof((X,S), setof(Y, pr(X, Y), S), T),
  202.                        dummy(S, setof(Y, pr(X, Y), S), T)).
  203. bench_mark(bagof, 10, bagof(X, Y^pr(X, Y), S), dummy(X, Y^pr(X, Y), S)).
  204.  
  205.  
  206. % :- public p1/1.
  207.  
  208. p1(a) :- p2(a).
  209. p2(a) :- p3(a).
  210. p3(a) :- p4(a).
  211. p4(a) :- p5(a).
  212. p5(a) :- p6(a).
  213. p6(a) :- p7(a).
  214. p7(a) :- p8(a).
  215. p8(a) :- p9(a).
  216. p9(a) :- p10(a).
  217. p10(a) :- p11(a).
  218. p11(a) :- p12(a).
  219. p12(a) :- p13(a).
  220. p13(a) :- p14(a).
  221. p14(a) :- p15(a).
  222. p15(a) :- p16(a).
  223. p16(a) :- p17(a).
  224. p17(a) :- p18(a).
  225. p18(a) :- p19(a).
  226. p19(a) :- p20(a).
  227. p20(a) :- p21(a).
  228. p21(a) :- p22(a).
  229. p22(a) :- p23(a).
  230. p23(a) :- p24(a).
  231. p24(a) :- p25(a).
  232. p25(a) :- p26(a).
  233. p26(a) :- p27(a).
  234. p27(a) :- p28(a).
  235. p28(a) :- p29(a).
  236. p29(a) :- p30(a).
  237. p30(a) :- p31(a).
  238. p31(a) :- p32(a).
  239. p32(a) :- p33(a).
  240. p33(a) :- p34(a).
  241. p34(a) :- p35(a).
  242. p35(a) :- p36(a).
  243. p36(a) :- p37(a).
  244. p37(a) :- p38(a).
  245. p38(a) :- p39(a).
  246. p39(a) :- p40(a).
  247. p40(a) :- p41(a).
  248. p41(a) :- p42(a).
  249. p42(a) :- p43(a).
  250. p43(a) :- p44(a).
  251. p44(a) :- p45(a).
  252. p45(a) :- p46(a).
  253. p46(a) :- p47(a).
  254. p47(a) :- p48(a).
  255. p48(a) :- p49(a).
  256. p49(a) :- p50(a).
  257. p50(a) :- p51(a).
  258. p51(a) :- p52(a).
  259. p52(a) :- p53(a).
  260. p53(a) :- p54(a).
  261. p54(a) :- p55(a).
  262. p55(a) :- p56(a).
  263. p56(a) :- p57(a).
  264. p57(a) :- p58(a).
  265. p58(a) :- p59(a).
  266. p59(a) :- p60(a).
  267. p60(a) :- p61(a).
  268. p61(a) :- p62(a).
  269. p62(a) :- p63(a).
  270. p63(a) :- p64(a).
  271. p64(a) :- p65(a).
  272. p65(a) :- p66(a).
  273. p66(a) :- p67(a).
  274. p67(a) :- p68(a).
  275. p68(a) :- p69(a).
  276. p69(a) :- p70(a).
  277. p70(a) :- p71(a).
  278. p71(a) :- p72(a).
  279. p72(a) :- p73(a).
  280. p73(a) :- p74(a).
  281. p74(a) :- p75(a).
  282. p75(a) :- p76(a).
  283. p76(a) :- p77(a).
  284. p77(a) :- p78(a).
  285. p78(a) :- p79(a).
  286. p79(a) :- p80(a).
  287. p80(a) :- p81(a).
  288. p81(a) :- p82(a).
  289. p82(a) :- p83(a).
  290. p83(a) :- p84(a).
  291. p84(a) :- p85(a).
  292. p85(a) :- p86(a).
  293. p86(a) :- p87(a).
  294. p87(a) :- p88(a).
  295. p88(a) :- p89(a).
  296. p89(a) :- p90(a).
  297. p90(a) :- p91(a).
  298. p91(a) :- p92(a).
  299. p92(a) :- p93(a).
  300. p93(a) :- p94(a).
  301. p94(a) :- p95(a).
  302. p95(a) :- p96(a).
  303. p96(a) :- p97(a).
  304. p97(a) :- p98(a).
  305. p98(a) :- p99(a).
  306. p99(a) :- p100(a).
  307. p100(a).
  308.  
  309. % :- public q1/1.
  310.  
  311. q1(a) :- q2(a), q3(a).
  312. q2(a) :- q4(a), q5(a).
  313. q3(a) :- q6(a), q7(a).
  314. q4(a) :- q8(a), q9(a).
  315. q5(a) :- q10(a), q11(a).
  316. q6(a) :- q12(a), q13(a).
  317. q7(a) :- q14(a), q15(a).
  318. q8(a) :- q16(a), q17(a).
  319. q9(a) :- q18(a), q19(a).
  320. q10(a) :- q20(a), q21(a).
  321. q11(a) :- q22(a), q23(a).
  322. q12(a) :- q24(a), q25(a).
  323. q13(a) :- q26(a), q27(a).
  324. q14(a) :- q28(a), q29(a).
  325. q15(a) :- q30(a), q31(a).
  326. q16(a) :- q32(a), q33(a).
  327. q17(a) :- q34(a), q35(a).
  328. q18(a) :- q36(a), q37(a).
  329. q19(a) :- q38(a), q39(a).
  330. q20(a) :- q40(a), q41(a).
  331. q21(a) :- q42(a), q43(a).
  332. q22(a) :- q44(a), q45(a).
  333. q23(a) :- q46(a), q47(a).
  334. q24(a) :- q48(a), q49(a).
  335. q25(a) :- q50(a), q51(a).
  336. q26(a) :- q52(a), q53(a).
  337. q27(a) :- q54(a), q55(a).
  338. q28(a) :- q56(a), q57(a).
  339. q29(a) :- q58(a), q59(a).
  340. q30(a) :- q60(a), q61(a).
  341. q31(a) :- q62(a), q63(a).
  342. q32(a) :- q64(a), q65(a).
  343. q33(a) :- q66(a), q67(a).
  344. q34(a) :- q68(a), q69(a).
  345. q35(a) :- q70(a), q71(a).
  346. q36(a) :- q72(a), q73(a).
  347. q37(a) :- q74(a), q75(a).
  348. q38(a) :- q76(a), q77(a).
  349. q39(a) :- q78(a), q79(a).
  350. q40(a) :- q80(a), q81(a).
  351. q41(a) :- q82(a), q83(a).
  352. q42(a) :- q84(a), q85(a).
  353. q43(a) :- q86(a), q87(a).
  354. q44(a) :- q88(a), q89(a).
  355. q45(a) :- q90(a), q91(a).
  356. q46(a) :- q92(a), q93(a).
  357. q47(a) :- q94(a), q95(a).
  358. q48(a) :- q96(a), q97(a).
  359. q49(a) :- q98(a), q99(a).
  360. q50(a) :- q100(a), q101(a).
  361. q51(a) :- q102(a), q103(a).
  362. q52(a) :- q104(a), q105(a).
  363. q53(a) :- q106(a), q107(a).
  364. q54(a) :- q108(a), q109(a).
  365. q55(a) :- q110(a), q111(a).
  366. q56(a) :- q112(a), q113(a).
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  368. q58(a) :- q116(a), q117(a).
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  370. q60(a) :- q120(a), q121(a).
  371. q61(a) :- q122(a), q123(a).
  372. q62(a) :- q124(a), q125(a).
  373. q63(a) :- q126(a), q127(a).
  374. q64(a).
  375. q65(a).
  376. q66(a).
  377. q67(a).
  378. q68(a).
  379. q69(a).
  380. q70(a).
  381. q71(a).
  382. q72(a).
  383. q73(a).
  384. q74(a).
  385. q75(a).
  386. q76(a).
  387. q77(a).
  388. q78(a).
  389. q79(a).
  390. q80(a).
  391. q81(a).
  392. q82(a).
  393. q83(a).
  394. q84(a).
  395. q85(a).
  396. q86(a).
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  398. q88(a).
  399. q89(a).
  400. q90(a).
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  438.  
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  440.  
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  442.  
  443. % :- public args/2.
  444.  
  445. args(1).  args(2).  args(4).  args(8).  args(16).
  446.  
  447. args(1, L) :- wlr(L).
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  450. args(8, L) :- wlr(L, L, L, L, L, L, L, L).
  451. args(16, L) :- wlr(L, L, L, L, L, L, L, L, L, L, L, L, L, L, L, L).
  452.  
  453. wlr([]).
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  455.  
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  458.  
  459. wlr([], [], [], []).
  460. wlr([_|L1], [_|L2], [_|L3], [_|L4]) :- wlr(L1, L2, L3, L4).
  461.  
  462. wlr([], [], [], [], [], [], [], []).
  463. wlr([_|L1], [_|L2], [_|L3], [_|L4], [_|L5], [_|L6], [_|L7], [_|L8]) :-
  464.    wlr(L1, L2, L3, L4, L5, L6, L7, L8).
  465.  
  466. wlr([], [], [], [], [], [], [], [], [], [], [], [], [], [], [], []).
  467. wlr([_|L1], [_|L2], [_|L3], [_|L4], [_|L5], [_|L6], [_|L7], [_|L8],
  468.     [_|L9], [_|L10], [_|L11], [_|L12], [_|L13], [_|L14], [_|L15], [_|L16]) :-
  469.    wlr(L1, L2, L3, L4, L5, L6, L7, L8, L9, L10, L11, L12, L13, L14, L15, L16).
  470.  
  471. % Nonrecursive list cruncher
  472.  
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  574.  
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  576.  
  577. % :- public wtr/1.
  578.  
  579. wtr(nil).
  580. wtr(f(_,R)) :- wtr(R).
  581.  
  582. % Nonrecursive term cruncher
  583.  
  584. s1(f(1, R)) :- s2(R).
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  1134. t66(b).
  1135. t67(a) :- t68(_X).
  1136. t67(b).
  1137. t68(a) :- t69(_X).
  1138. t68(b).
  1139. t69(a) :- t70(_X).
  1140. t69(b).
  1141. t70(a) :- t71(_X).
  1142. t70(b).
  1143. t71(a) :- t72(_X).
  1144. t71(b).
  1145. t72(a) :- t73(_X).
  1146. t72(b).
  1147. t73(a) :- t74(_X).
  1148. t73(b).
  1149. t74(a) :- t75(_X).
  1150. t74(b).
  1151. t75(a) :- t76(_X).
  1152. t75(b).
  1153. t76(a) :- t77(_X).
  1154. t76(b).
  1155. t77(a) :- t78(_X).
  1156. t77(b).
  1157. t78(a) :- t79(_X).
  1158. t78(b).
  1159. t79(a) :- t80(_X).
  1160. t79(b).
  1161. t80(a) :- t81(_X).
  1162. t80(b).
  1163. t81(a) :- t82(_X).
  1164. t81(b).
  1165. t82(a) :- t83(_X).
  1166. t82(b).
  1167. t83(a) :- t84(_X).
  1168. t83(b).
  1169. t84(a) :- t85(_X).
  1170. t84(b).
  1171. t85(a) :- t86(_X).
  1172. t85(b).
  1173. t86(a) :- t87(_X).
  1174. t86(b).
  1175. t87(a) :- t88(_X).
  1176. t87(b).
  1177. t88(a) :- t89(_X).
  1178. t88(b).
  1179. t89(a) :- t90(_X).
  1180. t89(b).
  1181. t90(a) :- t91(_X).
  1182. t90(b).
  1183. t91(a) :- t92(_X).
  1184. t91(b).
  1185. t92(a) :- t93(_X).
  1186. t92(b).
  1187. t93(a) :- t94(_X).
  1188. t93(b).
  1189. t94(a) :- t95(_X).
  1190. t94(b).
  1191. t95(a) :- t96(_X).
  1192. t95(b).
  1193. t96(a) :- t97(_X).
  1194. t96(b).
  1195. t97(a) :- t98(_X).
  1196. t97(b).
  1197. t98(a) :- t99(_X).
  1198. t98(b).
  1199. t99(a) :- t100(_X).
  1200. t99(b).
  1201. t100(a).
  1202. t100(b).
  1203.  
  1204. % :- public equal/2.
  1205.  
  1206. equal(X, X).
  1207.  
  1208. term64(X1) :-
  1209.    X1 = f(X2, X2),
  1210.    X2 = f(X4, X4),
  1211.    X4 = f(X8, X8),
  1212.    X8 = f(X16, X16),
  1213.    X16 = f(X32, X32),
  1214.    X32 = f(X64, X64).
  1215.  
  1216. term4096(X1) :-
  1217.    X1 = f(X2, X2),
  1218.    X2 = f(X4, X4),
  1219.    X4 = f(X8, X8),
  1220.    X8 = f(X16, X16),
  1221.    X16 = f(X32, X32),
  1222.    X32 = f(X64, X64),
  1223.    X64 = f(X128, X128),
  1224.    X128 = f(X256, X256),
  1225.    X256 = f(X512, X512),
  1226.    X512 = f(X1024, X1024),
  1227.    X1024 = f(X2048, X2048),
  1228.    X2048 = f(X4096, X4096).
  1229.  
  1230. % :- public a1/3.
  1231.  
  1232. a1(M, K, P) :- N is M + K, a2(N, 2, P).
  1233. a2(M, K, P) :- N is M + K, a3(N, 3, P).
  1234. a3(M, K, P) :- N is M + K, a4(N, 4, P).
  1235. a4(M, K, P) :- N is M + K, a5(N, 5, P).
  1236. a5(M, K, P) :- N is M + K, a6(N, 6, P).
  1237. a6(M, K, P) :- N is M + K, a7(N, 7, P).
  1238. a7(M, K, P) :- N is M + K, a8(N, 8, P).
  1239. a8(M, K, P) :- N is M + K, a9(N, 9, P).
  1240. a9(M, K, P) :- N is M + K, a10(N, 10, P).
  1241. a10(M, K, P) :- N is M + K, a11(N, 11, P).
  1242. a11(M, K, P) :- N is M + K, a12(N, 12, P).
  1243. a12(M, K, P) :- N is M + K, a13(N, 13, P).
  1244. a13(M, K, P) :- N is M + K, a14(N, 14, P).
  1245. a14(M, K, P) :- N is M + K, a15(N, 15, P).
  1246. a15(M, K, P) :- N is M + K, a16(N, 16, P).
  1247. a16(M, K, P) :- N is M + K, a17(N, 17, P).
  1248. a17(M, K, P) :- N is M + K, a18(N, 18, P).
  1249. a18(M, K, P) :- N is M + K, a19(N, 19, P).
  1250. a19(M, K, P) :- N is M + K, a20(N, 20, P).
  1251. a20(M, K, P) :- N is M + K, a21(N, 21, P).
  1252. a21(M, K, P) :- N is M + K, a22(N, 22, P).
  1253. a22(M, K, P) :- N is M + K, a23(N, 23, P).
  1254. a23(M, K, P) :- N is M + K, a24(N, 24, P).
  1255. a24(M, K, P) :- N is M + K, a25(N, 25, P).
  1256. a25(M, K, P) :- N is M + K, a26(N, 26, P).
  1257. a26(M, K, P) :- N is M + K, a27(N, 27, P).
  1258. a27(M, K, P) :- N is M + K, a28(N, 28, P).
  1259. a28(M, K, P) :- N is M + K, a29(N, 29, P).
  1260. a29(M, K, P) :- N is M + K, a30(N, 30, P).
  1261. a30(M, K, P) :- N is M + K, a31(N, 31, P).
  1262. a31(M, K, P) :- N is M + K, a32(N, 32, P).
  1263. a32(M, K, P) :- N is M + K, a33(N, 33, P).
  1264. a33(M, K, P) :- N is M + K, a34(N, 34, P).
  1265. a34(M, K, P) :- N is M + K, a35(N, 35, P).
  1266. a35(M, K, P) :- N is M + K, a36(N, 36, P).
  1267. a36(M, K, P) :- N is M + K, a37(N, 37, P).
  1268. a37(M, K, P) :- N is M + K, a38(N, 38, P).
  1269. a38(M, K, P) :- N is M + K, a39(N, 39, P).
  1270. a39(M, K, P) :- N is M + K, a40(N, 40, P).
  1271. a40(M, K, P) :- N is M + K, a41(N, 41, P).
  1272. a41(M, K, P) :- N is M + K, a42(N, 42, P).
  1273. a42(M, K, P) :- N is M + K, a43(N, 43, P).
  1274. a43(M, K, P) :- N is M + K, a44(N, 44, P).
  1275. a44(M, K, P) :- N is M + K, a45(N, 45, P).
  1276. a45(M, K, P) :- N is M + K, a46(N, 46, P).
  1277. a46(M, K, P) :- N is M + K, a47(N, 47, P).
  1278. a47(M, K, P) :- N is M + K, a48(N, 48, P).
  1279. a48(M, K, P) :- N is M + K, a49(N, 49, P).
  1280. a49(M, K, P) :- N is M + K, a50(N, 50, P).
  1281. a50(M, K, P) :- N is M + K, a51(N, 51, P).
  1282. a51(M, K, P) :- N is M + K, a52(N, 52, P).
  1283. a52(M, K, P) :- N is M + K, a53(N, 53, P).
  1284. a53(M, K, P) :- N is M + K, a54(N, 54, P).
  1285. a54(M, K, P) :- N is M + K, a55(N, 55, P).
  1286. a55(M, K, P) :- N is M + K, a56(N, 56, P).
  1287. a56(M, K, P) :- N is M + K, a57(N, 57, P).
  1288. a57(M, K, P) :- N is M + K, a58(N, 58, P).
  1289. a58(M, K, P) :- N is M + K, a59(N, 59, P).
  1290. a59(M, K, P) :- N is M + K, a60(N, 60, P).
  1291. a60(M, K, P) :- N is M + K, a61(N, 61, P).
  1292. a61(M, K, P) :- N is M + K, a62(N, 62, P).
  1293. a62(M, K, P) :- N is M + K, a63(N, 63, P).
  1294. a63(M, K, P) :- N is M + K, a64(N, 64, P).
  1295. a64(M, K, P) :- N is M + K, a65(N, 65, P).
  1296. a65(M, K, P) :- N is M + K, a66(N, 66, P).
  1297. a66(M, K, P) :- N is M + K, a67(N, 67, P).
  1298. a67(M, K, P) :- N is M + K, a68(N, 68, P).
  1299. a68(M, K, P) :- N is M + K, a69(N, 69, P).
  1300. a69(M, K, P) :- N is M + K, a70(N, 70, P).
  1301. a70(M, K, P) :- N is M + K, a71(N, 71, P).
  1302. a71(M, K, P) :- N is M + K, a72(N, 72, P).
  1303. a72(M, K, P) :- N is M + K, a73(N, 73, P).
  1304. a73(M, K, P) :- N is M + K, a74(N, 74, P).
  1305. a74(M, K, P) :- N is M + K, a75(N, 75, P).
  1306. a75(M, K, P) :- N is M + K, a76(N, 76, P).
  1307. a76(M, K, P) :- N is M + K, a77(N, 77, P).
  1308. a77(M, K, P) :- N is M + K, a78(N, 78, P).
  1309. a78(M, K, P) :- N is M + K, a79(N, 79, P).
  1310. a79(M, K, P) :- N is M + K, a80(N, 80, P).
  1311. a80(M, K, P) :- N is M + K, a81(N, 81, P).
  1312. a81(M, K, P) :- N is M + K, a82(N, 82, P).
  1313. a82(M, K, P) :- N is M + K, a83(N, 83, P).
  1314. a83(M, K, P) :- N is M + K, a84(N, 84, P).
  1315. a84(M, K, P) :- N is M + K, a85(N, 85, P).
  1316. a85(M, K, P) :- N is M + K, a86(N, 86, P).
  1317. a86(M, K, P) :- N is M + K, a87(N, 87, P).
  1318. a87(M, K, P) :- N is M + K, a88(N, 88, P).
  1319. a88(M, K, P) :- N is M + K, a89(N, 89, P).
  1320. a89(M, K, P) :- N is M + K, a90(N, 90, P).
  1321. a90(M, K, P) :- N is M + K, a91(N, 91, P).
  1322. a91(M, K, P) :- N is M + K, a92(N, 92, P).
  1323. a92(M, K, P) :- N is M + K, a93(N, 93, P).
  1324. a93(M, K, P) :- N is M + K, a94(N, 94, P).
  1325. a94(M, K, P) :- N is M + K, a95(N, 95, P).
  1326. a95(M, K, P) :- N is M + K, a96(N, 96, P).
  1327. a96(M, K, P) :- N is M + K, a97(N, 97, P).
  1328. a97(M, K, P) :- N is M + K, a98(N, 98, P).
  1329. a98(M, K, P) :- N is M + K, a99(N, 99, P).
  1330. a99(M, K, P) :- N is M + K, a100(N, 100, P).
  1331. a100(M, K, P) :- P is M + K.
  1332.  
  1333. % :- public fa1/3.
  1334.  
  1335. fa1(M, K, P) :- N is M + K, fa2(N, 2.1, P).
  1336. fa2(M, K, P) :- N is M + K, fa3(N, 3.1, P).
  1337. fa3(M, K, P) :- N is M + K, fa4(N, 4.1, P).
  1338. fa4(M, K, P) :- N is M + K, fa5(N, 5.1, P).
  1339. fa5(M, K, P) :- N is M + K, fa6(N, 6.1, P).
  1340. fa6(M, K, P) :- N is M + K, fa7(N, 7.1, P).
  1341. fa7(M, K, P) :- N is M + K, fa8(N, 8.1, P).
  1342. fa8(M, K, P) :- N is M + K, fa9(N, 9.1, P).
  1343. fa9(M, K, P) :- N is M + K, fa10(N, 10.1, P).
  1344. fa10(M, K, P) :- N is M + K, fa11(N, 11.1, P).
  1345. fa11(M, K, P) :- N is M + K, fa12(N, 12.1, P).
  1346. fa12(M, K, P) :- N is M + K, fa13(N, 13.1, P).
  1347. fa13(M, K, P) :- N is M + K, fa14(N, 14.1, P).
  1348. fa14(M, K, P) :- N is M + K, fa15(N, 15.1, P).
  1349. fa15(M, K, P) :- N is M + K, fa16(N, 16.1, P).
  1350. fa16(M, K, P) :- N is M + K, fa17(N, 17.1, P).
  1351. fa17(M, K, P) :- N is M + K, fa18(N, 18.1, P).
  1352. fa18(M, K, P) :- N is M + K, fa19(N, 19.1, P).
  1353. fa19(M, K, P) :- N is M + K, fa20(N, 20.1, P).
  1354. fa20(M, K, P) :- N is M + K, fa21(N, 21.1, P).
  1355. fa21(M, K, P) :- N is M + K, fa22(N, 22.1, P).
  1356. fa22(M, K, P) :- N is M + K, fa23(N, 23.1, P).
  1357. fa23(M, K, P) :- N is M + K, fa24(N, 24.1, P).
  1358. fa24(M, K, P) :- N is M + K, fa25(N, 25.1, P).
  1359. fa25(M, K, P) :- N is M + K, fa26(N, 26.1, P).
  1360. fa26(M, K, P) :- N is M + K, fa27(N, 27.1, P).
  1361. fa27(M, K, P) :- N is M + K, fa28(N, 28.1, P).
  1362. fa28(M, K, P) :- N is M + K, fa29(N, 29.1, P).
  1363. fa29(M, K, P) :- N is M + K, fa30(N, 30.1, P).
  1364. fa30(M, K, P) :- N is M + K, fa31(N, 31.1, P).
  1365. fa31(M, K, P) :- N is M + K, fa32(N, 32.1, P).
  1366. fa32(M, K, P) :- N is M + K, fa33(N, 33.1, P).
  1367. fa33(M, K, P) :- N is M + K, fa34(N, 34.1, P).
  1368. fa34(M, K, P) :- N is M + K, fa35(N, 35.1, P).
  1369. fa35(M, K, P) :- N is M + K, fa36(N, 36.1, P).
  1370. fa36(M, K, P) :- N is M + K, fa37(N, 37.1, P).
  1371. fa37(M, K, P) :- N is M + K, fa38(N, 38.1, P).
  1372. fa38(M, K, P) :- N is M + K, fa39(N, 39.1, P).
  1373. fa39(M, K, P) :- N is M + K, fa40(N, 40.1, P).
  1374. fa40(M, K, P) :- N is M + K, fa41(N, 41.1, P).
  1375. fa41(M, K, P) :- N is M + K, fa42(N, 42.1, P).
  1376. fa42(M, K, P) :- N is M + K, fa43(N, 43.1, P).
  1377. fa43(M, K, P) :- N is M + K, fa44(N, 44.1, P).
  1378. fa44(M, K, P) :- N is M + K, fa45(N, 45.1, P).
  1379. fa45(M, K, P) :- N is M + K, fa46(N, 46.1, P).
  1380. fa46(M, K, P) :- N is M + K, fa47(N, 47.1, P).
  1381. fa47(M, K, P) :- N is M + K, fa48(N, 48.1, P).
  1382. fa48(M, K, P) :- N is M + K, fa49(N, 49.1, P).
  1383. fa49(M, K, P) :- N is M + K, fa50(N, 50.1, P).
  1384. fa50(M, K, P) :- N is M + K, fa51(N, 51.1, P).
  1385. fa51(M, K, P) :- N is M + K, fa52(N, 52.1, P).
  1386. fa52(M, K, P) :- N is M + K, fa53(N, 53.1, P).
  1387. fa53(M, K, P) :- N is M + K, fa54(N, 54.1, P).
  1388. fa54(M, K, P) :- N is M + K, fa55(N, 55.1, P).
  1389. fa55(M, K, P) :- N is M + K, fa56(N, 56.1, P).
  1390. fa56(M, K, P) :- N is M + K, fa57(N, 57.1, P).
  1391. fa57(M, K, P) :- N is M + K, fa58(N, 58.1, P).
  1392. fa58(M, K, P) :- N is M + K, fa59(N, 59.1, P).
  1393. fa59(M, K, P) :- N is M + K, fa60(N, 60.1, P).
  1394. fa60(M, K, P) :- N is M + K, fa61(N, 61.1, P).
  1395. fa61(M, K, P) :- N is M + K, fa62(N, 62.1, P).
  1396. fa62(M, K, P) :- N is M + K, fa63(N, 63.1, P).
  1397. fa63(M, K, P) :- N is M + K, fa64(N, 64.1, P).
  1398. fa64(M, K, P) :- N is M + K, fa65(N, 65.1, P).
  1399. fa65(M, K, P) :- N is M + K, fa66(N, 66.1, P).
  1400. fa66(M, K, P) :- N is M + K, fa67(N, 67.1, P).
  1401. fa67(M, K, P) :- N is M + K, fa68(N, 68.1, P).
  1402. fa68(M, K, P) :- N is M + K, fa69(N, 69.1, P).
  1403. fa69(M, K, P) :- N is M + K, fa70(N, 70.1, P).
  1404. fa70(M, K, P) :- N is M + K, fa71(N, 71.1, P).
  1405. fa71(M, K, P) :- N is M + K, fa72(N, 72.1, P).
  1406. fa72(M, K, P) :- N is M + K, fa73(N, 73.1, P).
  1407. fa73(M, K, P) :- N is M + K, fa74(N, 74.1, P).
  1408. fa74(M, K, P) :- N is M + K, fa75(N, 75.1, P).
  1409. fa75(M, K, P) :- N is M + K, fa76(N, 76.1, P).
  1410. fa76(M, K, P) :- N is M + K, fa77(N, 77.1, P).
  1411. fa77(M, K, P) :- N is M + K, fa78(N, 78.1, P).
  1412. fa78(M, K, P) :- N is M + K, fa79(N, 79.1, P).
  1413. fa79(M, K, P) :- N is M + K, fa80(N, 80.1, P).
  1414. fa80(M, K, P) :- N is M + K, fa81(N, 81.1, P).
  1415. fa81(M, K, P) :- N is M + K, fa82(N, 82.1, P).
  1416. fa82(M, K, P) :- N is M + K, fa83(N, 83.1, P).
  1417. fa83(M, K, P) :- N is M + K, fa84(N, 84.1, P).
  1418. fa84(M, K, P) :- N is M + K, fa85(N, 85.1, P).
  1419. fa85(M, K, P) :- N is M + K, fa86(N, 86.1, P).
  1420. fa86(M, K, P) :- N is M + K, fa87(N, 87.1, P).
  1421. fa87(M, K, P) :- N is M + K, fa88(N, 88.1, P).
  1422. fa88(M, K, P) :- N is M + K, fa89(N, 89.1, P).
  1423. fa89(M, K, P) :- N is M + K, fa90(N, 90.1, P).
  1424. fa90(M, K, P) :- N is M + K, fa91(N, 91.1, P).
  1425. fa91(M, K, P) :- N is M + K, fa92(N, 92.1, P).
  1426. fa92(M, K, P) :- N is M + K, fa93(N, 93.1, P).
  1427. fa93(M, K, P) :- N is M + K, fa94(N, 94.1, P).
  1428. fa94(M, K, P) :- N is M + K, fa95(N, 95.1, P).
  1429. fa95(M, K, P) :- N is M + K, fa96(N, 96.1, P).
  1430. fa96(M, K, P) :- N is M + K, fa97(N, 97.1, P).
  1431. fa97(M, K, P) :- N is M + K, fa98(N, 98.1, P).
  1432. fa98(M, K, P) :- N is M + K, fa99(N, 99.1, P).
  1433. fa99(M, K, P) :- N is M + K, fa100(N, 100.1, P).
  1434. fa100(M, K, P) :- P is M + K.
  1435.  
  1436. % :- public arg1/3.
  1437.  
  1438. complex_nary_term(0, N, N) :- !.
  1439. complex_nary_term(I, N, Term) :-
  1440.    I > 0, J is I - 1,
  1441.    complex_nary_term(J, N, SubTerm),
  1442.    nary_term(N, SubTerm, Term).
  1443.  
  1444. nary_term(N, SubTerm, Term) :-
  1445.    functor(Term, f, N),
  1446.    fill_nary_term(N, SubTerm, Term).
  1447.  
  1448. fill_nary_term(0, _, _) :- !.
  1449. fill_nary_term(N, SubTerm, Term) :-
  1450.    N > 0, M is N - 1,
  1451.    arg(N, Term, SubTerm),
  1452.    fill_nary_term(M, SubTerm, Term).
  1453.  
  1454. arg1(N, T, R) :- arg(N, T, X), arg2(N, X, R).
  1455. arg2(N, T, R) :- arg(N, T, X), arg3(N, X, R).
  1456. arg3(N, T, R) :- arg(N, T, X), arg4(N, X, R).
  1457. arg4(N, T, R) :- arg(N, T, X), arg5(N, X, R).
  1458. arg5(N, T, R) :- arg(N, T, X), arg6(N, X, R).
  1459. arg6(N, T, R) :- arg(N, T, X), arg7(N, X, R).
  1460. arg7(N, T, R) :- arg(N, T, X), arg8(N, X, R).
  1461. arg8(N, T, R) :- arg(N, T, X), arg9(N, X, R).
  1462. arg9(N, T, R) :- arg(N, T, X), arg10(N, X, R).
  1463. arg10(N, T, R) :- arg(N, T, X), arg11(N, X, R).
  1464. arg11(N, T, R) :- arg(N, T, X), arg12(N, X, R).
  1465. arg12(N, T, R) :- arg(N, T, X), arg13(N, X, R).
  1466. arg13(N, T, R) :- arg(N, T, X), arg14(N, X, R).
  1467. arg14(N, T, R) :- arg(N, T, X), arg15(N, X, R).
  1468. arg15(N, T, R) :- arg(N, T, X), arg16(N, X, R).
  1469. arg16(N, T, R) :- arg(N, T, X), arg17(N, X, R).
  1470. arg17(N, T, R) :- arg(N, T, X), arg18(N, X, R).
  1471. arg18(N, T, R) :- arg(N, T, X), arg19(N, X, R).
  1472. arg19(N, T, R) :- arg(N, T, X), arg20(N, X, R).
  1473. arg20(N, T, R) :- arg(N, T, X), arg21(N, X, R).
  1474. arg21(N, T, R) :- arg(N, T, X), arg22(N, X, R).
  1475. arg22(N, T, R) :- arg(N, T, X), arg23(N, X, R).
  1476. arg23(N, T, R) :- arg(N, T, X), arg24(N, X, R).
  1477. arg24(N, T, R) :- arg(N, T, X), arg25(N, X, R).
  1478. arg25(N, T, R) :- arg(N, T, X), arg26(N, X, R).
  1479. arg26(N, T, R) :- arg(N, T, X), arg27(N, X, R).
  1480. arg27(N, T, R) :- arg(N, T, X), arg28(N, X, R).
  1481. arg28(N, T, R) :- arg(N, T, X), arg29(N, X, R).
  1482. arg29(N, T, R) :- arg(N, T, X), arg30(N, X, R).
  1483. arg30(N, T, R) :- arg(N, T, X), arg31(N, X, R).
  1484. arg31(N, T, R) :- arg(N, T, X), arg32(N, X, R).
  1485. arg32(N, T, R) :- arg(N, T, X), arg33(N, X, R).
  1486. arg33(N, T, R) :- arg(N, T, X), arg34(N, X, R).
  1487. arg34(N, T, R) :- arg(N, T, X), arg35(N, X, R).
  1488. arg35(N, T, R) :- arg(N, T, X), arg36(N, X, R).
  1489. arg36(N, T, R) :- arg(N, T, X), arg37(N, X, R).
  1490. arg37(N, T, R) :- arg(N, T, X), arg38(N, X, R).
  1491. arg38(N, T, R) :- arg(N, T, X), arg39(N, X, R).
  1492. arg39(N, T, R) :- arg(N, T, X), arg40(N, X, R).
  1493. arg40(N, T, R) :- arg(N, T, X), arg41(N, X, R).
  1494. arg41(N, T, R) :- arg(N, T, X), arg42(N, X, R).
  1495. arg42(N, T, R) :- arg(N, T, X), arg43(N, X, R).
  1496. arg43(N, T, R) :- arg(N, T, X), arg44(N, X, R).
  1497. arg44(N, T, R) :- arg(N, T, X), arg45(N, X, R).
  1498. arg45(N, T, R) :- arg(N, T, X), arg46(N, X, R).
  1499. arg46(N, T, R) :- arg(N, T, X), arg47(N, X, R).
  1500. arg47(N, T, R) :- arg(N, T, X), arg48(N, X, R).
  1501. arg48(N, T, R) :- arg(N, T, X), arg49(N, X, R).
  1502. arg49(N, T, R) :- arg(N, T, X), arg50(N, X, R).
  1503. arg50(N, T, R) :- arg(N, T, X), arg51(N, X, R).
  1504. arg51(N, T, R) :- arg(N, T, X), arg52(N, X, R).
  1505. arg52(N, T, R) :- arg(N, T, X), arg53(N, X, R).
  1506. arg53(N, T, R) :- arg(N, T, X), arg54(N, X, R).
  1507. arg54(N, T, R) :- arg(N, T, X), arg55(N, X, R).
  1508. arg55(N, T, R) :- arg(N, T, X), arg56(N, X, R).
  1509. arg56(N, T, R) :- arg(N, T, X), arg57(N, X, R).
  1510. arg57(N, T, R) :- arg(N, T, X), arg58(N, X, R).
  1511. arg58(N, T, R) :- arg(N, T, X), arg59(N, X, R).
  1512. arg59(N, T, R) :- arg(N, T, X), arg60(N, X, R).
  1513. arg60(N, T, R) :- arg(N, T, X), arg61(N, X, R).
  1514. arg61(N, T, R) :- arg(N, T, X), arg62(N, X, R).
  1515. arg62(N, T, R) :- arg(N, T, X), arg63(N, X, R).
  1516. arg63(N, T, R) :- arg(N, T, X), arg64(N, X, R).
  1517. arg64(N, T, R) :- arg(N, T, X), arg65(N, X, R).
  1518. arg65(N, T, R) :- arg(N, T, X), arg66(N, X, R).
  1519. arg66(N, T, R) :- arg(N, T, X), arg67(N, X, R).
  1520. arg67(N, T, R) :- arg(N, T, X), arg68(N, X, R).
  1521. arg68(N, T, R) :- arg(N, T, X), arg69(N, X, R).
  1522. arg69(N, T, R) :- arg(N, T, X), arg70(N, X, R).
  1523. arg70(N, T, R) :- arg(N, T, X), arg71(N, X, R).
  1524. arg71(N, T, R) :- arg(N, T, X), arg72(N, X, R).
  1525. arg72(N, T, R) :- arg(N, T, X), arg73(N, X, R).
  1526. arg73(N, T, R) :- arg(N, T, X), arg74(N, X, R).
  1527. arg74(N, T, R) :- arg(N, T, X), arg75(N, X, R).
  1528. arg75(N, T, R) :- arg(N, T, X), arg76(N, X, R).
  1529. arg76(N, T, R) :- arg(N, T, X), arg77(N, X, R).
  1530. arg77(N, T, R) :- arg(N, T, X), arg78(N, X, R).
  1531. arg78(N, T, R) :- arg(N, T, X), arg79(N, X, R).
  1532. arg79(N, T, R) :- arg(N, T, X), arg80(N, X, R).
  1533. arg80(N, T, R) :- arg(N, T, X), arg81(N, X, R).
  1534. arg81(N, T, R) :- arg(N, T, X), arg82(N, X, R).
  1535. arg82(N, T, R) :- arg(N, T, X), arg83(N, X, R).
  1536. arg83(N, T, R) :- arg(N, T, X), arg84(N, X, R).
  1537. arg84(N, T, R) :- arg(N, T, X), arg85(N, X, R).
  1538. arg85(N, T, R) :- arg(N, T, X), arg86(N, X, R).
  1539. arg86(N, T, R) :- arg(N, T, X), arg87(N, X, R).
  1540. arg87(N, T, R) :- arg(N, T, X), arg88(N, X, R).
  1541. arg88(N, T, R) :- arg(N, T, X), arg89(N, X, R).
  1542. arg89(N, T, R) :- arg(N, T, X), arg90(N, X, R).
  1543. arg90(N, T, R) :- arg(N, T, X), arg91(N, X, R).
  1544. arg91(N, T, R) :- arg(N, T, X), arg92(N, X, R).
  1545. arg92(N, T, R) :- arg(N, T, X), arg93(N, X, R).
  1546. arg93(N, T, R) :- arg(N, T, X), arg94(N, X, R).
  1547. arg94(N, T, R) :- arg(N, T, X), arg95(N, X, R).
  1548. arg95(N, T, R) :- arg(N, T, X), arg96(N, X, R).
  1549. arg96(N, T, R) :- arg(N, T, X), arg97(N, X, R).
  1550. arg97(N, T, R) :- arg(N, T, X), arg98(N, X, R).
  1551. arg98(N, T, R) :- arg(N, T, X), arg99(N, X, R).
  1552. arg99(N, T, R) :- arg(N, T, X), arg100(N, X, R).
  1553. arg100(N, T, R) :- arg(N, T, R).
  1554.  
  1555. % :- public ix/1.
  1556.  
  1557. ix(1) :- ix(10000).
  1558. ix(4).
  1559. ix(9) :- ix(4).
  1560. ix(16) :- ix(9).
  1561. ix(25) :- ix(16).
  1562. ix(36) :- ix(25).
  1563. ix(49) :- ix(36).
  1564. ix(64) :- ix(49).
  1565. ix(81) :- ix(64).
  1566. ix(100) :- ix(81).
  1567. ix(121) :- ix(100).
  1568. ix(144) :- ix(121).
  1569. ix(169) :- ix(144).
  1570. ix(196) :- ix(169).
  1571. ix(225) :- ix(196).
  1572. ix(256) :- ix(225).
  1573. ix(289) :- ix(256).
  1574. ix(324) :- ix(289).
  1575. ix(361) :- ix(324).
  1576. ix(400) :- ix(361).
  1577. ix(441) :- ix(400).
  1578. ix(484) :- ix(441).
  1579. ix(529) :- ix(484).
  1580. ix(576) :- ix(529).
  1581. ix(625) :- ix(576).
  1582. ix(676) :- ix(625).
  1583. ix(729) :- ix(676).
  1584. ix(784) :- ix(729).
  1585. ix(841) :- ix(784).
  1586. ix(900) :- ix(841).
  1587. ix(961) :- ix(900).
  1588. ix(1024) :- ix(961).
  1589. ix(1089) :- ix(1024).
  1590. ix(1156) :- ix(1089).
  1591. ix(1225) :- ix(1156).
  1592. ix(1296) :- ix(1225).
  1593. ix(1369) :- ix(1296).
  1594. ix(1444) :- ix(1369).
  1595. ix(1521) :- ix(1444).
  1596. ix(1600) :- ix(1521).
  1597. ix(1681) :- ix(1600).
  1598. ix(1764) :- ix(1681).
  1599. ix(1849) :- ix(1764).
  1600. ix(1936) :- ix(1849).
  1601. ix(2025) :- ix(1936).
  1602. ix(2116) :- ix(2025).
  1603. ix(2209) :- ix(2116).
  1604. ix(2304) :- ix(2209).
  1605. ix(2401) :- ix(2304).
  1606. ix(2500) :- ix(2401).
  1607. ix(2601) :- ix(2500).
  1608. ix(2704) :- ix(2601).
  1609. ix(2809) :- ix(2704).
  1610. ix(2916) :- ix(2809).
  1611. ix(3025) :- ix(2916).
  1612. ix(3136) :- ix(3025).
  1613. ix(3249) :- ix(3136).
  1614. ix(3364) :- ix(3249).
  1615. ix(3481) :- ix(3364).
  1616. ix(3600) :- ix(3481).
  1617. ix(3721) :- ix(3600).
  1618. ix(3844) :- ix(3721).
  1619. ix(3969) :- ix(3844).
  1620. ix(4096) :- ix(3969).
  1621. ix(4225) :- ix(4096).
  1622. ix(4356) :- ix(4225).
  1623. ix(4489) :- ix(4356).
  1624. ix(4624) :- ix(4489).
  1625. ix(4761) :- ix(4624).
  1626. ix(4900) :- ix(4761).
  1627. ix(5041) :- ix(4900).
  1628. ix(5184) :- ix(5041).
  1629. ix(5329) :- ix(5184).
  1630. ix(5476) :- ix(5329).
  1631. ix(5625) :- ix(5476).
  1632. ix(5776) :- ix(5625).
  1633. ix(5929) :- ix(5776).
  1634. ix(6084) :- ix(5929).
  1635. ix(6241) :- ix(6084).
  1636. ix(6400) :- ix(6241).
  1637. ix(6561) :- ix(6400).
  1638. ix(6724) :- ix(6561).
  1639. ix(6889) :- ix(6724).
  1640. ix(7056) :- ix(6889).
  1641. ix(7225) :- ix(7056).
  1642. ix(7396) :- ix(7225).
  1643. ix(7569) :- ix(7396).
  1644. ix(7744) :- ix(7569).
  1645. ix(7921) :- ix(7744).
  1646. ix(8100) :- ix(7921).
  1647. ix(8281) :- ix(8100).
  1648. ix(8464) :- ix(8281).
  1649. ix(8649) :- ix(8464).
  1650. ix(8836) :- ix(8649).
  1651. ix(9025) :- ix(8836).
  1652. ix(9216) :- ix(9025).
  1653. ix(9409) :- ix(9216).
  1654. ix(9604) :- ix(9409).
  1655. ix(9801) :- ix(9604).
  1656. ix(10000) :- ix(9801).
  1657.  
  1658. % :- public assert_clauses/1.
  1659.  
  1660. create_units(I, N, []) :- I > N, !.
  1661. create_units(I, N, [ua(K, X, f(K, X))|Rest]) :-
  1662.     K is I * (1 + I/100),
  1663.     J is I + 1,
  1664.     create_units(J, N, Rest).
  1665.  
  1666. assert_clauses([]).
  1667. assert_clauses([Clause|Rest]) :-
  1668.    assert(Clause),
  1669.    assert_clauses(Rest).
  1670.  
  1671. % :- public access_dix/2.
  1672.  
  1673. dix_clauses(I, N, []) :- I > N, !.
  1674. dix_clauses(I, N, [dix(P, Q) | L]) :-
  1675.    I =< N,
  1676.    P is I*I,
  1677.    R is 1 + (I+N-2) mod N,
  1678.    Q is R*R,
  1679.    J is I + 1,
  1680.    dix_clauses(J, N, L).
  1681.  
  1682. access_dix(Start, End) :-
  1683.    dix(Start, Where),
  1684.  ( Where = End -> true | access_dix(Where, End) ).
  1685.  
  1686. % :- public access_back/2.
  1687.  
  1688. access_back(Start, End) :-
  1689.    dix(Where, Start),
  1690.  ( Where = End -> true | access_back(Where, End) ).
  1691.  
  1692. pr(99, 1).
  1693. pr(98, 2).
  1694. pr(97, 3).
  1695. pr(96, 4).
  1696. pr(95, 5).
  1697. pr(94, 6).
  1698. pr(93, 7).
  1699. pr(92, 8).
  1700. pr(91, 9).
  1701. pr(90, 10).
  1702. pr(89, 11).
  1703. pr(88, 12).
  1704. pr(87, 13).
  1705. pr(86, 14).
  1706. pr(85, 15).
  1707. pr(84, 16).
  1708. pr(83, 17).
  1709. pr(82, 18).
  1710. pr(81, 19).
  1711. pr(80, 20).
  1712. pr(79, 21).
  1713. pr(78, 22).
  1714. pr(77, 23).
  1715. pr(76, 24).
  1716. pr(75, 25).
  1717. pr(74, 26).
  1718. pr(73, 27).
  1719. pr(72, 28).
  1720. pr(71, 29).
  1721. pr(70, 30).
  1722. pr(69, 31).
  1723. pr(68, 32).
  1724. pr(67, 33).
  1725. pr(66, 34).
  1726. pr(65, 35).
  1727. pr(64, 36).
  1728. pr(63, 37).
  1729. pr(62, 38).
  1730. pr(61, 39).
  1731. pr(60, 40).
  1732. pr(59, 41).
  1733. pr(58, 42).
  1734. pr(57, 43).
  1735. pr(56, 44).
  1736. pr(55, 45).
  1737. pr(54, 46).
  1738. pr(53, 47).
  1739. pr(52, 48).
  1740. pr(51, 49).
  1741. pr(50, 50).
  1742. pr(49, 51).
  1743. pr(48, 52).
  1744. pr(47, 53).
  1745. pr(46, 54).
  1746. pr(45, 55).
  1747. pr(44, 56).
  1748. pr(43, 57).
  1749. pr(42, 58).
  1750. pr(41, 59).
  1751. pr(40, 60).
  1752. pr(39, 61).
  1753. pr(38, 62).
  1754. pr(37, 63).
  1755. pr(36, 64).
  1756. pr(35, 65).
  1757. pr(34, 66).
  1758. pr(33, 67).
  1759. pr(32, 68).
  1760. pr(31, 69).
  1761. pr(30, 70).
  1762. pr(29, 71).
  1763. pr(28, 72).
  1764. pr(27, 73).
  1765. pr(26, 74).
  1766. pr(25, 75).
  1767. pr(24, 76).
  1768. pr(23, 77).
  1769. pr(22, 78).
  1770. pr(21, 79).
  1771. pr(20, 80).
  1772. pr(19, 81).
  1773. pr(18, 82).
  1774. pr(17, 83).
  1775. pr(16, 84).
  1776. pr(15, 85).
  1777. pr(14, 86).
  1778. pr(13, 87).
  1779. pr(12, 88).
  1780. pr(11, 89).
  1781. pr(10, 90).
  1782. pr(9, 91).
  1783. pr(8, 92).
  1784. pr(7, 93).
  1785. pr(6, 94).
  1786. pr(5, 95).
  1787. pr(4, 96).
  1788. pr(3, 97).
  1789. pr(2, 98).
  1790. pr(1, 99).
  1791. pr(0, 100).
  1792.  
  1793.